幂律即使在使用不同钱包余额的地址时也会出现。这是尺度不变性的另一个标志。构建了三个地址等级：

•虾米 = 总非零余额地址 (完整数据集)
•螃蟹 = 持有 ≥1 BTC 的地址 = (1–10 BTC) + (10–100 BTC)
•海豚 = 持有 ≥10 BTC 的地址 = (10–100 BTC) 仅
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面板1 — N(t) 对时间，对数-对数
每个等级绘制为 log₁₀(地址) 对 log₁₀(t_days)。对这些对数转换值进行OLS线性回归得到每个等级的幂律指数n——最佳拟合线的斜率。虚线是那些拟合。x轴刻度转换回日历年以便阅读。
面板2 — 广义Metcalfe，对数-对数
每个等级的价格对地址数量，均进行对数转换。OLS回归给出Metcalfe指数α——价格与该等级地址数量的缩放陡峭程度。由于大额持有者更稀少且更难增加，他们的α更陡峭。
面板3 — 组合价格模型，对数-对数
关键结果。因为 P ∝ N^α 且 N ∝ t^n，代入得 P ∝ t^n·α。所以每个等级仅使用其自身地址数据产生独立的价格-时间预测——无直接价格拟合。截距为 ic_combined = ic_Metcalfe + α × ic_time。所有三条线都绘制在实际价格 (白线) 的对数-对数轴上。
等级n (时间)α (Metcalfe)n × α
虾米3.060 1.831 5.604
螃蟹 ≥1 BTC 1.383 4.021 5.564
海豚 ≥10 BTC 0.462 11.080 5.116
收敛出现是因为n和α在各等级间相互权衡。当你使用更难达到的等级——大额持有者时，n下降——这些地址增长更缓慢，但α上升——价格对每个额外鲸鱼更敏感。乘积 n·α 在所有三个等级间保持大约恒定在 ~5.5–5.6——这也是来自直接价格拟合的全球比特币幂律指数。这就是广义Metcalfe定理：价格指数对你使用哪个地址等级作为采用代理不敏感。