GPT-5.4 Pro 解 60 年 Erdős 猜想 #1196

根據 OpenAI 4 月 28 日的官方公告與 Scientific American 4 月 24 日的深度報導，一道懸宕 60 年的 Erdős 數學猜想（編號 #1196）在 ChatGPT 旗艦推理模型 GPT-5.4 Pro 協助下被解開。OpenAI 同日透過官方 Podcast 由研究員 Sébastien Bubeck 與 Ernest Ryu 與主持人 Andrew Mayne 對談，正式對外說明事件細節與意義。

事件主角：23 歲業餘者 Liam Price

解題者 Liam Price 23 歲，無進階數學訓練，平時偶爾與劍橋大學數學系二年級學生 Kevin Barreto 合作研究。Price 自述：「我並不知道這道題是什麼—我就是有時會把 Erdős 問題丟給 AI，看看它會跑出什麼。」

過程：

Price 在 2026 年 4 月某個週一下午把 Erdős #1196 輸入 GPT-5.4 Pro

模型約 80 分鐘推理後給出證明思路

另花約 30 分鐘整理為 LaTeX 論文

Price 將解答貼上 erdosproblems.com 論壇 #1196 thread，提交社群審閱

Scientific American 報導刊出時間為 2026 年 4 月 24 日；OpenAI 4 月 28 日 Podcast 揭露算是事後一週的官方版說明。

數學突破：Markov 過程連結整數結構，Tao 評「人類前人第一步就走錯」

Erdős #1196 屬「primitive sets」（原始集合）研究範疇—指一群整數，其中任一個都不能被另一個整除。Erdős 的猜想為：當這類集合的元素趨近無限時，「Erdős sum 分數」的最大值會降至剛好 1。

GPT-5.4 Pro 的證明採取「人類數學家此前未嘗試過」的路線：把整數結構（anatomy of integers）與 Markov 過程理論做出連結。這個跨領域的橋接此前不在任何人的研究路徑上。

Fields 獎得主、知名數學家 Terence Tao 對此事件評論兩句被廣泛引用：

「這道題與其他不同—人類確實看過，但集體在第一步就走錯了。」（”This one is a bit different because people did look at it, and the humans that looked at it just collectively made a slight wrong turn at move one.”）

「這項貢獻對整數結構研究的意義，遠超過解開這道特定 Erdős 問題本身。」（”That would be a meaningful contribution to the anatomy of integers that goes well beyond the solution of this particular Erdos problem.”）

另一位史丹佛大學的數學家 Jared Duker Lichtman 則表示，AI 採取的路徑驗證了他長期的直覺：這類問題之間存在「某種共通的統一感」。

OpenAI 4/28 揭露：Podcast 對談與後續驗證

OpenAI 在 4 月 28 日的 Podcast 中正式邀請 OpenAI 研究員 Sébastien Bubeck 與 Ernest Ryu 與主持人 Andrew Mayne 對談「AI 在數學研究中的角色」。OpenAI 推文原話：「Earlier this month, an Erdős problem that had been open for 60 years was solved with help from GPT-5.4 Pro. What happens now that AI is getting good at math?」

截至本文截稿，Price 提交的證明在 erdosproblems.com 論壇仍處於社群驗證階段，尚未通過正式同行評審；TheDecoder 4 月 15 日報導指出「formal verification 仍在進行」。OpenAI 今日 Podcast 揭露屬於對外溝通層級，不等於完整數學證明驗證已通過—讀者欲追蹤後續可關注 Erdős Problems 論壇 thread #1196。

這篇文章 GPT-5.4 Pro 解 60 年 Erdős 猜想 #1196 最早出現於 鏈新聞 ABMedia。